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日志

 
 

“长方体的体积”课堂实录  

2009-03-04 13:55:41|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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 在五⑴班上了一节数学课“长方体的体积”,好同事对这节课进行了拍摄,观看录像,发现有许多瑕疵和遗憾,便迫不及待地写下课堂实录,方便自己对这节课分析和改进,也方便各位对这节课帮助和指正。

 

 师:同学们,早上好!今天,王老师与大家共同度过美好的一节课。

 师:同学们,课前老师给每个同学发了一些小方粒,请同学们拿出其中的一粒,用手搓一搓。

 生:好尖,有点刺手。

 师:把它捧在手心里。让我们深情地看着它,一边看,一边想:太好了,你是我们的学具,你将帮助我们学习新的知识。我要好好爱惜你。

 师:好!我们把小方粒举起来,向听课的老师介绍介绍。

 生:它是一个正方形。

 生:不是,它是一个正方体,它是一个小正方体。

 师:有同学说它是小正方体,到底有多小?

 生:它的棱长是1厘米。

 生:它是一个棱长1厘米的正方体。

 生:它的体积是1立方厘米。

 师:还可以怎么说?

 生:这个小正方体的体积是1立方厘米。

 师:正因为它的体积是1立方厘米,它又叫体积单位。1立方厘米、1立方分米、1立方米都叫体积单位。

 师:好!把小方粒放好。同学们讲得太好了,我们把掌声送给自己。

 师:这节课,我们学习长方体的体积,跟着老师读课题。(老师板书课题:“长方体的体积”)。

 生(齐):长方体的体积。

 师:大家读得比老师写得快,嘴巴比声音(手)快。(拿着长方体的纸巾盒)同学们,是不是所有的长方体都有体积呢?

 生:是。

 师:为什么?

 生:因为每个物体都有空间,长方体会占用空间。

 生:每个物体都占有一定的空间。

 师:这个长方体呢?

 生:也会占据一定的空间,所以,它一定有体积。

 师:太好了!那么,猜猜看:长方体的体积可能与什么有关?

 师:一、二、三……一些同学没举手,是不敢猜,还是猜不出来?

 师:如果不敢猜,老师敢,我现在猜猜好不好?它的体积是由它摆放的位置决定的,把它从王老师手里放到这位同学的桌上,体积就变了。(老师把纸巾盒放到一位同学的面前)。

 生:不同意。

 生:同意。

 师:你同意,怎么变的?

 生:下面变大了。

 师:哪个下面?是这里吗?用手摸一摸。

 生:是。

 师:怎么变大了?把它放在这里、这里、这里,下面变大了吗?

 生:没有。

 师;体积呢?

 生:不变。

 师:那——是什么决定它大小的?

 生:长宽高。

 师:谁再来说?你说。

 生:长宽高。

 师:谁的长宽高?

 生:就是这个长方体的长宽高。

 师:能不能说得再清楚、再具体一些。

 师:老师这里有一些纸巾盒,(老师双手平举两个长方体纸巾盒)比较这两个长方体,什么变了,什么没变?说明了什么?

 生:大小变了。

 师:谁大谁小?

 生:这个长方体变大了。

 师:你说的变大变小是指什么变大变小?

 生:面积。

 师:面积?哪个面积?

 生:体积。

 师:噢,体积呀,哈哈,是体积。

 师:什么没有变啊?

 生:长。

 师:长指那里?摸一摸两个长方体的长,谁来帮他,贺威你来,你们两人合作。

 师:还有什么没有变?

 生:高也没有变。

 师:高指哪里?

 生:(比划两个长方体的高)

 师:什么地方变了?

 生:宽变了。

 师:宽分别指哪里?

 生:(用手摸两个长方体的宽)

 师:说明了长方体的体积跟谁有关?

 生(齐):长宽高。

 师:这两个长方体能说明跟长宽高有关啊?

 生:跟宽有关。

 师:(老师另外拿出两个纸巾盒)这两个长方体什么变了,什么没变,说明了什么?

 生:长不变,高变了,宽没有变,还有体积变了。

 师:你说得非常好了,再说什么没变,什么变了,说明了什么。

 师:什么没有变?

 生(齐):长和宽。

 师:太好了,什么变了?

 生:高,还有体积。

 师:说明长方体的体积跟什么有关?

 生:高。

 师:长方体的体积除了跟宽、高有关外,还与什么有关?

 生(齐):长。

 师:谁来说一说。(老师又另外拿出两个纸巾盒)

 生:宽和高没有变,长变了,体积也变了,所以,体积与长有关。

 师:好!把掌声送给他!

 师:综合起来说,长方体的体积与它的——

 生:长、宽、高有关。

 师:好!非常好!老师再问大家一个更难的问题:长方体的体积与它的长宽高到底有什么样的关系呢?

 生:长方体的体积与它的长宽高有关系。

 师:刚才,我们用纸巾盒说明了这个问题。

 生:长宽高的长度跟它的体积有关系。

 师:对了,到底有什么样的关系呢?这个问题很难,不要紧,我们来做个实验,大家不是有张实验纸吗?老师先通过电脑做实验。

 师:做什么实验呢?用棱长是1厘米的小正方体拼摆成长方体。(屏幕显示:4个小正方体摆成一排)摆了几个?

 生:4个。

 师:这个长方体的长宽高各是多少?

 生:长是4。

 师:长是4,长是4,4……

 生:长是4厘米。

 师:太好了!

 生:高是1厘米,宽是1厘米。

 师:电脑把它记录下来了,你也把它记录在实验纸上。

 师:用了几个小方块?

 生:4个。

 师:体积是多少?

 生:4立方厘米。

 师:为什么?

 生:因为用了4个小正方体。

 师:4个这样的体积单位,所以是4立方厘米。

 师:这是第一个长方体,下面摆第二个长方体。第二个长方体有多大?

 生:长是4厘米,宽是3厘米,高1厘米,体积是12立方厘米。

 师:好,记录好了吗?

 师:又摆了一个长方体。

 生:长4厘米,宽3厘米,高2厘米。体积24立方厘米。

 师:为什么24立方厘米?

 生:2×3×4。

 生:长×宽×高。

 生:因为它有24个1立方厘米。

 师:太对了!好,电脑做了3个实验,摆了3个长方体,第四个实验叫“我摆的长方体”,请每个同学拿出小方粒,摆一个长方体,可大可小,并把摆的数据记录在表格里,好吗?

 师:请两个同学上来摆。这位女同学做代表,男同学,你来。

 师:这是给你摆的,这些给你。各占一个地方。

 师:摆好的同学并做好记录的,用什么方式告诉老师你摆完了呢?

 师:有一个同学举手了。两个、三个、四个……我发现一个秘密,摆这个男同学快,发言女同学积极。

 师:你们也摆好了,请回位。

 师:摆好的举手,我们请同学把你摆的告诉大家,好啵?

 师:屏幕上只列了四个长方体,只有四个机会,谁来争抢第一个机会啊?好,你第一个。

 生:我摆的长是4厘米……

 师:稍等一下。长是多少?

 师:(老师在电脑里输入学生报的数字)等一下,老师的电脑水平太差了。

 师:长多少?

 生:4厘米。

 师:宽呢?

 生:2厘米。

 师:高呢?

 生:2厘米。

 师:小正方体的个数?

 生:18个。

 师:18个?

 师:你看看清楚,你摆的长方体在哪里?再数一数。

 生:16个。

 师:噢,16个。体积呢?

 生:16。

 师:16什么?

 生:16立方厘米。

 师:大声地说。

 生:16立方厘米。

 师:请坐。第二个机会给谁?中间那个男同学。

 生:长是5厘米,宽是1厘米,高是4厘米。20个小正方体。

 师:20个,体积多少?

 生:20。

 师:20什么?

 生:20立方厘米

 师:立方厘米。第三个机会。

 生:我来,我来,我来。

 师:都想来,你来。

 生:长3厘米,宽2厘米,高4米,体积是24立方厘米。

 师:好,还有最后一个机会是吧,我们从台上的两个同学中找一个,好不好?

 师:(捧起其中一个长方体)背一下,长多少?

 生:4厘米。

 师:宽多少?高多少?

 生:宽2厘米,高2厘米。

 师:(老师在电脑输入)再讲一遍,老师忘了。

 生:长4,宽2,高2,体积16。

 生:与上面的相同。

 师:跟上面一样了,一样了我们就不要了,(老师在电脑里更改数字)借别人电脑。

 师:(捧起另一个长方体)多少?

 生:3厘米,3厘米,1厘米,9立方厘米。

 师:电脑把大家摆的长方体在屏幕上展示了,我们为什么做实验呀?大家把小正方体放好。

 生:我们来研究长方体的体积与它的长宽高到底有什么关系。

 师:好,通过实验,你知道长方体的体积与它的长宽高到底有什么关系吗?

 师:几个同学知道?一个、两个、三个……六个同学知道。这样好不好,我们三个同学一组,共同回答这个问题:长方体的体积与它的长宽高有什么关系。好不好?把你想说的话告诉你的同学。

 生:(三人小组交流。)

 师:把小方粒拿开,有同学玩小方粒了,不考虑正经事了。把小方粒放在前面。想出来的同学请举手。看多了几个手,一、二、三……八个同学举手,才多两个,加上你多三个。那好吧,谁来说,中间的那位同学。

 生:长方体的长宽高变了,体积就会有所改变。

 生:长宽高变大了,体积也变大了。

 师:那到底怎么变的?它们有什么关系存在?

 生:不知道长宽高,体积算不出来。

 师:不知道长宽高,体积算不出来,是吧?好,请坐。

 师:这16是怎么来的?

 师:最后那位同学。

 生:长方体的体积是由长宽高相乘得来的。

 师:再说一遍。

 生:长方体的体积是由长宽高相乘得来的。

 师:到底是不是?

 生:是。

 师:真的吗?看第一个长方体是不是这样?

 生:是。

 生:4×2×2=16。

 师:哦,16是4×2×2得来的呀。第一个碰巧正确了,第二个呢?

 生:5×1×4=20。

 师:也碰巧对了,碰巧了两次了。再碰巧第三次。

 生:3×2×4=24。

 师:那第四个长方体,同学在台上摆的,也是这样吗?

 生:也是。

 师:算一下。

 生:3×3×1=9。

 师:屏幕上的四个长方体都有这样的关系,你摆的长方体可能不是这样的吧?

 生:也是的。

 师:也是的?验证了吗?谁发现了不是的就表扬谁。

 生:(各自验证自己摆的长方体)

 师:有没有不是的?

 生:没有。

 师:太对了,长方体的体积——等于——

 生:长×宽×高。(教师板书)

 师:这个秘密是谁发现的呢?

 生:胡艳(胡燕)。

 师:啊!

 生:胡艳(胡燕)

 师:全体起立,面向胡艳(胡燕),竖起大拇指祝贺她,并给她掌声,胡艳(胡燕)真了不起!好,请坐下。

 师:全班读一遍。

 生:长——方——体——

 师:重来,太拖音了。

 生:长方体的体积=长×宽×高。

 师:闭上眼睛背一遍。齐!

 生:长方体的体积=长×宽×高。

 师:脑子里想一个长方体,我们刚才摆的长方体,想出它的长、宽、高,想好没有?

 生:想好。

 师:再来说一遍,齐——

 生:长方体的体积=长×宽×高。

 师:看你会不会计算这些图形的体积。

 生:有答案的。

 师:哦,有答案了,(全场大笑)那怎么办?你用一只眼睛把答案盖住,一只眼睛看上面的题目。写在堂上练习本上。看谁快。我们请三个同学谁来做。

 师:那位男同学。

 生:我做第二道。

 师:你做第二道啊,好,就你吧。

 生:我做第三道,我做第三道,我来做!

 师:(老师在黑板上划分位置)第一道,第二道,第三道。

 生:我做第三道。

 师:女同学吧,男同学不要举手了。你来!

 师:其他同学做三道,做完举手。

 生:(做练习)

 师:长度单位是分米。(一学生将立方厘米改为立方分米)

 师:做完同学请举手。你们三位同学有没有看答案啊?

 生:没有。

 师:其他同学同意他们做的吗?

 生:同意。

 师:打勾可以吗?

 生:可以。

 师:大家有没有看答案啊?

 生:没有。

 师:答案是它给的,万一答案给错了呢?所以要靠自己去做。好,我要表扬这位同学:我看了三个笔画,我猜想是“答”字的一部分——

 生:竹字头。

 师:对,半个竹字头。我猜,他想写答,请你站起来口答。

 生:答:这个图形的体积是24立方分米。

 师:太好了,大家选择一个图形的体积,跟同桌口头答一次。

 师:全班坐端正,(老师双手合拢)课上到这,王老师想起了一位我们共同的朋友,这位朋友一直帮助我们进步成长,猜是谁呢?

 生:赵老师。

 师:赵老师,太好了,(全场大笑)但王老师说的这个朋友啊就是我们的数——学——书。有没有看数学书的习惯呢?

 生:有。

 师:有,太好了,今天我们的学习任务是63、64全页,65上半页。(板书)。请打开数学书,第一,看看我们有什么内容漏学了,第二,看看有什么问题提出来。

 生:(自学课本)

 师:(小声地)一个、两个、三个……

 师:先来说说第一个问题:有什么内容漏学了?

 生:还有另外求体积的方法。

 师:什么方法?

 生:底面积乘高。

 师:诶哟,好!好厉害!请坐下。按顺序来说。

 师:贺威你说——

 生:如何计算正方体的体积。

 师:如何计算啊?

 生:正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

 师:有没有不明白的,为什么是这样啊?

 生:因为正方体的棱长都是相等的,而它的长宽高都是相等的。

 师:长方体的长宽高到正方体这里怎么叫了。

 生:棱长。

 师:好,大家看演示。长方体变成了正方体,这时名称怎么叫了?

 生:棱长。

 师:正方体的体积就变成了什么?

 生:棱长×棱长×棱长。

 师:还有什么问题?

 生:容积。

 师:容积啊?哪里?63到65页有吗?

 生:不是。

 师:好,请坐下。以后再学。

 生:用底面积和高算体积。

 师:好,这个问题等会儿再讲。还有好多字母有什么用?

 生:用字母来表示长方体和正方体的体积。

 师:对了,体积的字母公式。V表示——

 生:体积。

 师:等于——

 生:a×b×h。

 师:乘号可以省略,(板书:V=a b h)

 师:a、b、h代表什么?

 生:长、宽、高。

 师:正方体的体积有没有字母公式?

 生:V等于a乘a乘a。

 师:三个a连乘,写作——

 生:a3,3a……

 师:a3,3a都不对,老师教你读,我读完后,你读三遍,V等于a的立方。

 生:V等于a的立方,V等于a的立方,V等于a的立方。

 师:我看见这两位把它写下来了,你觉得有必要吗?

 生:有。

 师:那你把它写下来。

 师:(课件演示底面积)什么?

 生:底面积。

 师:什么叫底面积?

 生:下面的面积。

 师:好(课件演示),读,预备,齐。

 生:长方体或正方体底面的面积较底面积。

 师:刚才有同学说……

 生:底面积乘高。

 师:为什么呢?

 生:底面积主要是求了长和宽。

 师:怎么算底面积?

 生:长乘宽。

 师:长乘宽就是底面积(课件演示)。这样的话,长方体的体积就是——

 生:底面积乘高。

 师:用字母表示:V=Sh

 师:再看正方体,等于什么?

 生:棱长乘棱长就是底面积。

 生:V=Sh,跟长方体一样。

 师:长方体和正方体计算体积有一个通用的办法,那就是底面积乘高(课件演示)。全班把这句话连读带背一遍。

 生:长方体或正方体的体积等于底面积乘高,V=Sh。

 师:还有什么问题吗?有问题下课问也行,现在我们做做练习。书上64页填一填。

 师:就做完了,有同学几乎用零秒时间就做完了。看书的时候做的吧?

 师:我们现场即兴回答。第一道题等于多少?

 生:80。

 师:方法?

 生:10×8=80。

 师:第二题、第三题、第四题?

 生:150、15、4.2。

 师:正确!同学们,把书合上。

 师:(拿起纸巾盒)刚才,我们用这个纸巾盒帮我们讨论了很多问题,是不是?现在,我想知道这个纸巾盒的体积是多少,怎么办?

 生:量出它的长宽高。

 师:老师这儿有一把尺,谁来量?你们两个再做一次合作,把数据报在黑板上。取整厘米数。

 生:(两位学生量纸巾盒的长宽高)长27。

 师:长27,厘米是吧?宽呢?

 生:13。

 师:13厘米,你讲数字,我讲单位。

 生:高7厘米。

 师:那体积怎样做?只列式不计算。

 生:(把纸巾盒和直尺交给老师)。

 师:谢谢你!报一下列式:

 生(齐):27×13×7

 师:回家计算吧。

 师:屏幕上有个长方体,要知道它的体积怎么办?

 生:需要知道它的长宽高。

 师:太对了!老师测量出它的长是——(屏幕显示:学习基础)

 生:学习基础。

 师:宽是——(屏幕显示:学习态度)

 生:学习态度。

 师:高是——(屏幕显示:学习方法)

 生:学习方法。

 师:请问,怎样算它的体积?

 生:学习基础×学习态度×学习方法=好好学习。

 师:等于好好学习,掌声给她!

 师:还等于什么?

 生:学习成果。

 师:学习成果!好!掌声给他!

 师:再观察,(屏幕显示:把长方体放大)怎么样?为什么会变大?

 生:步步高!

 生:天天向上!

 师:还有?

 生:学习收获。

 师:就是说,我们的学习基础越扎实,学习态度越积极,学习方法越科学,我们的学习成绩就会越来越优秀。

 师:这节课我们就上到这里,下课! 

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